編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)下冊》涵蓋多元微積分、無窮級數(shù)，強化概念理解與創(chuàng)新能力。

內(nèi)容簡介

本書是按照教育部大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會的基本要求，充分吸取當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教材的精

華，并結(jié)合同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系多年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗，針對當(dāng)前學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和習(xí)慣特點而編寫的。全

書分為上、下兩冊。本書為下冊，是多元函數(shù)微積分部分，共四章，主要內(nèi)容包括向量與空間解析幾何，

多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮級數(shù)。每節(jié)前面配有課前導(dǎo)讀，核心知識點配備微課，每章后

面附有章節(jié)測試和拓展閱讀。

本書注重知識點的引入方法，使之符合認知規(guī)律，更易于讀者接受。同時，本書精煉了主要內(nèi)容，

對部分內(nèi)容調(diào)整了順序，使結(jié)構(gòu)更加簡潔，思路更加清晰。本書還注重知識的連貫性，例題的多樣性和

習(xí)題的豐富性、層次性，使讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的同時拓寬視野，欣賞數(shù)學(xué)之美。

本書可作為高等院校理工科類各專業(yè)的教材，也可作為社會從業(yè)人員的自學(xué)參考用書。

章節(jié)目錄

扉頁

版權(quán)頁

目錄

內(nèi)容提要

第五章 向量與空間解析幾何

第一節(jié) 向量及其運算

一、空間直角坐標(biāo)系

二、向量的運算

三、向量的模、方向角

四、數(shù)量積

五、向量積

六、向量的混合積

習(xí)題5-1

第二節(jié) 平面及其方程

一、平面的點法式方程

二、平面的一般方程

三、平面的截距式方程

四、平面與平面、點與平面的關(guān)系

習(xí)題5-2

第三節(jié) 直線及其方程

一、空間直線一般方程

二、對稱式方程及參數(shù)方程

三、直線與平面的關(guān)系

四、平面束

習(xí)題5-3

第四節(jié) 曲面與曲線

一、曲面方程的概念

二、旋轉(zhuǎn)曲面

三、柱面

四、二次曲面

五、空間曲線及其方程

六、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影

習(xí)題5-4

本章小結(jié)

章節(jié)測試五

拓展閱讀

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)

第一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)

一、平面上的集合

二、二元函數(shù)的概念

三、二元函數(shù)的極限

四、二元函數(shù)的連續(xù)性

習(xí)題6-1

第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分

一、偏導(dǎo)數(shù)

二、全微分

習(xí)題6-2

第三節(jié) 復(fù)合求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)及方向?qū)?shù)

一、多元函數(shù)復(fù)合求導(dǎo)

二、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

三、方向?qū)?shù)與梯度

習(xí)題6-3

第四節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用

一、空間曲線的切線與法平面

二、空間曲面的切平面與法線

三、多元函數(shù)的極值

習(xí)題6-4

本章小結(jié)

章節(jié)測試六

拓展閱讀

第七章 多元函數(shù)積分學(xué)

第一節(jié) 二重積分的概念、計算和應(yīng)用

一、二重積分的概念和性質(zhì)

二、直角坐標(biāo)系下二重積分的計算

三、極坐標(biāo)系下二重積分的計算

*四、二重積分換元法

五、二重積分應(yīng)用舉例

習(xí)題7-1

第二節(jié) 三重積分的概念、計算和應(yīng)用

一、三重積分的概念

二、三重積分的計算

三、三重積分的應(yīng)用

習(xí)題7-2

第三節(jié) 對弧長的曲線積分與對坐標(biāo)的曲線積分

一、對弧長的曲線積分（第一類曲線積分）

二、對坐標(biāo)的曲線積分（第二類曲線積分）

習(xí)題7-3

第四節(jié) 對面積的曲面積分與對坐標(biāo)的曲面積分

一、對面積的曲面積分（第一類曲面積分）

二、對坐標(biāo)的曲面積分（第二類曲面積分）

習(xí)題7-4

第五節(jié) 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式

一、格林公式及其應(yīng)用

二、高斯公式、通量與散度

*三、斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度

習(xí)題7-5

本章小結(jié)

章節(jié)測試七

拓展閱讀

第八章 無窮級數(shù)

第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)

一、常數(shù)項級數(shù)的概念

二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)

習(xí)題8-1

第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂準(zhǔn)則

一、正項級數(shù)及其審斂性

二、交錯級數(shù)及其審斂性

三、絕對收斂和條件收斂

習(xí)題8-2

第三節(jié) 冪級數(shù)的收斂及函數(shù)的展開式

一、函數(shù)項級數(shù)的概念

二、冪級數(shù)及其收斂性

三、函數(shù)展開成冪級數(shù)

習(xí)題8-3

第四節(jié) 傅里葉級數(shù)

一、周期為2π的函數(shù)的傅里葉級數(shù)

二、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)

習(xí)題8-4

本章小結(jié)

章節(jié)測試八

拓展閱讀

習(xí)題答案

高等數(shù)學(xué)（下冊）是2017年由人民郵電出版社出版,作者同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系。

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