《高等數學(上下)》習題全解，培養(yǎng)讀者邏輯思維與創(chuàng)新能力。
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普通高校非數學專業(yè)教材，7章內容涵蓋極限、導數、積分和微分方程。
內容簡介
本書是為普通高等學校非數學專業(yè)學生編寫的，也可供各類需要提高數學素質和能力的人員使用。全書共分7章，第 1章 函數與極限；第 2章 導數與微分；第3章 微分中值定理與導數的應用；第4章 不定積分；第5章 定積分；第6章 定積分的應用；第7章 微分方程。
章節(jié)目錄
- 第1章 函數、極限與連續(xù)
- 1.1 集合與函數
- 1.1.1 集合、區(qū)間和鄰域
- 1.1.2 函數的概念
- 1.1.3 函數的性質
- 1.1.4 反函數與復合函數
- 1.1.5 初等函數
- 習題1.1
- 1.2 數列的極限
- 1.2.1 數列的極限
- 1.2.2 收斂數列的性質
- 習題1.2
- 1.3 函數的極限
- 1.3.1 函數的極限
- 1.3.2 函數極限的性質
- 1.3.3 函數極限的四則運算法則
- 1.3.4 復合函數的極限運算法則
- 習題1.3
- 1.4 兩個重要極限
- 1.4.1 極限存在的準則
- 1.4.2 兩個重要極限
- 習題1.4
- 1.5 無窮大和無窮小
- 1.5.1 無窮小量與無窮大量
- 1.5.2 無窮小量的性質
- 1.5.3 無窮小量的比較
- 習題1.5
- 1.6 函數的連續(xù)與間斷
- 1.6.1 函數的連續(xù)性
- 1.6.2 函數的間斷點
- 1.6.3 連續(xù)函數的運算
- 1.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
- 習題1.6
- 本章小結
- 復習題1
- 第2章 導數與微分
- 2.1 導數的概念
- 2.1.1 引例
- 2.1.2 導數的定義
- 2.1.3 導數的幾何意義
- 2.1.4 函數的可導性與連續(xù)性的關系
- 習題2.1
- 2.2 函數的求導法則
- 2.2.1 導數的四則運算法則
- 2.2.2 反函數的求導法則
- 2.2.3 復合函數的求導法則
- 2.2.4 基本求導公式與求導法則
- 2.2.5 高階導數
- 習題2.2
- 2.3 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
- 2.3.1 隱函數的求導法則
- 2.3.2 由參數方程所確定的函數的導數
- 習題2.3
- 2.4 函數的微分及其應用
- 2.4.1 微分的定義
- 2.4.2 微分的幾何意義
- 2.4.3 基本微分公式與運算法則
- 2.4.4 微分在近似計算中的應用
- 習題2.4
- 本章小結
- 復習題２
- 第3章 微分中值定理與導數的應用
- 3.1 微分中值定理
- 3.1.1 羅爾定理
- 3.1.2 拉格朗日中值定理
- 3.1.3 ? 柯西中值定理
- 習題3.1
- 3.2 洛必達法則
- 3.2.1?。埃芭c∞∞型未定式
- 3.2.2 其他類型未定式
- 習題3.2
- 3.3 泰勒公式
- 3.3.1 泰勒中值定理的引入
- 3.3.2 泰勒中值定理
- 習題3.3
- 3.4 函數的單調性、極值與曲線的凹凸性
- 3.4.1 函數的單調性
- 3.4.2 函數的極值及其求法
- 3.4.3 曲線的凹凸性
- 習題3.4
- 3.5 最優(yōu)化與導數的應用
- 3.5.1 函數的最大值與最小值
- 3.5.2 導數在物理上的應用
- 3.5.3 導數在經濟上的應用
- 習題3.5
- 3.6 函數圖形的描繪
- 3.6.1 漸近線
- 3.6.2 函數圖形的描繪
- 習題3.6
- 3.7 ? 曲率
- 3.7.1 弧微分
- 3.7.2 曲率及其計算公式
- 3.7.3 曲率圓與曲率半徑
- 習題3.7
- 本章小結
- 復習題３
- 第４ 章 不定積分
- ４.１不定積分的概念與性質
- ４.１.１ 原函數的概念
- ４.１.２ 不定積分的概念
- ４.１.３ 積分與導數(微分)的互逆運算性質
- ４.１.４ 基本積分表
- ４.１.５ 不定積分的性質
- 習題４.１
- ４.２換元積分法
- ４.２.１ 第一類換元法
- ４.２.２ 第二類換元法
- 習題４.２
- ４.３分部積分法
- 習題４.３
- ４.４有理函數的積分
- ４.４.１ 有理函數的積分
- ４.４.２ 可化為有理函數的積分舉例
- 習題４.４
- 本章小結
- 復習題４
- 第５ 章 定積分
- ５.１定積分的概念與性質
- ５.１.１ 引例
- ５.１.２ 定積分的定義
- ５.１.３ 定積分的幾何意義
- ５.１.４ 定積分的性質
- 習題５.１
- ５.２微積分基本公式
- ５.２.１ 引例： 變速直線運動中位置函數與速度函數的關系
- ５.２.２ 積分上限函數及其導數
- ５.２.３ 牛頓萊布尼茨公式
- 習題５.２
- ５.３定積分的換元積分法與分部積分法
- ５.３.１ 定積分的換元積分法
- ５.３.２ 定積分的分部積分法
- 習題５.３
- ５.４反常積分
- ５.４.１ 無窮限的反常積分
- ５.４.２ 無界函數的反常積分
- 習題５.４
- 本章小結
- 復習題５
- 第６ 章定積分的應用
- ６.１定積分的元素法
- ６.２定積分的幾何應用
- ６.２.１ 平面圖形的面積
- ６.２.２ 體積
- ６.２.３ 平面曲線的弧長
- 習題６.２
- ６.３定積分的物理應用
- ６.３.１ 變力做功
- ６.３.２ 液體壓力
- ６.３.３ 引力
- 習題６.３
- ６.４定積分在經濟學中的應用
- ６.４.１ 總量函數
- ６.４.２ 資金的現值與將來值
- 習題６.４
- 本章小結
- 復習題６
- 附錄 積分公式
- 參考文獻
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高等數學（上）是2017年由人民郵電出版社出版,作者顏超。
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本書是與同濟大學數學系編寫的《高等數學》（ISBN 978-7-115-42640-6，人民郵電出版社出版）配套的學習輔導書．全書按照教育部大學數學教學指導委員會的基本要求，充分吸取當前高等數學教材輔導書的精華，并結合數年來的教學實踐經驗，針對當今學生的知識結構和習慣特點編寫．全書分為上下兩冊．本書為下冊，是多元函數微積分部分，一共有四章，主要內容包括向量與空間解析幾何，多元函數微分學，多元函數積
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