《高等數(shù)學(xué)(上下)》習(xí)題全解，培養(yǎng)讀者邏輯思維與創(chuàng)新能力。
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普通高校非數(shù)學(xué)專業(yè)教材，7章內(nèi)容涵蓋極限、導(dǎo)數(shù)、積分和微分方程。
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本書是為普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生編寫的，也可供各類需要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的人員使用。全書共分7章，第 1章 函數(shù)與極限；第 2章 導(dǎo)數(shù)與微分；第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；第4章 不定積分；第5章 定積分；第6章 定積分的應(yīng)用；第7章 微分方程。
章節(jié)目錄
- 第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
- 1.1 集合與函數(shù)
- 1.1.1 集合、區(qū)間和鄰域
- 1.1.2 函數(shù)的概念
- 1.1.3 函數(shù)的性質(zhì)
- 1.1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
- 1.1.5 初等函數(shù)
- 習(xí)題1.1
- 1.2 數(shù)列的極限
- 1.2.1 數(shù)列的極限
- 1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
- 習(xí)題1.2
- 1.3 函數(shù)的極限
- 1.3.1 函數(shù)的極限
- 1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
- 1.3.3 函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則
- 1.3.4 復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
- 習(xí)題1.3
- 1.4 兩個(gè)重要極限
- 1.4.1 極限存在的準(zhǔn)則
- 1.4.2 兩個(gè)重要極限
- 習(xí)題1.4
- 1.5 無窮大和無窮小
- 1.5.1 無窮小量與無窮大量
- 1.5.2 無窮小量的性質(zhì)
- 1.5.3 無窮小量的比較
- 習(xí)題1.5
- 1.6 函數(shù)的連續(xù)與間斷
- 1.6.1 函數(shù)的連續(xù)性
- 1.6.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
- 1.6.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
- 1.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
- 習(xí)題1.6
- 本章小結(jié)
- 復(fù)習(xí)題1
- 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
- 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
- 2.1.1 引例
- 2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
- 2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
- 2.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
- 習(xí)題2.1
- 2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
- 2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
- 2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
- 2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
- 2.2.4 基本求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則
- 2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)
- 習(xí)題2.2
- 2.3 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
- 2.3.1 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
- 2.3.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
- 習(xí)題2.3
- 2.4 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
- 2.4.1 微分的定義
- 2.4.2 微分的幾何意義
- 2.4.3 基本微分公式與運(yùn)算法則
- 2.4.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
- 習(xí)題2.4
- 本章小結(jié)
- 復(fù)習(xí)題２
- 第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
- 3.1 微分中值定理
- 3.1.1 羅爾定理
- 3.1.2 拉格朗日中值定理
- 3.1.3 ? 柯西中值定理
- 習(xí)題3.1
- 3.2 洛必達(dá)法則
- 3.2.1?。埃芭c∞∞型未定式
- 3.2.2 其他類型未定式
- 習(xí)題3.2
- 3.3 泰勒公式
- 3.3.1 泰勒中值定理的引入
- 3.3.2 泰勒中值定理
- 習(xí)題3.3
- 3.4 函數(shù)的單調(diào)性、極值與曲線的凹凸性
- 3.4.1 函數(shù)的單調(diào)性
- 3.4.2 函數(shù)的極值及其求法
- 3.4.3 曲線的凹凸性
- 習(xí)題3.4
- 3.5 最優(yōu)化與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
- 3.5.1 函數(shù)的最大值與最小值
- 3.5.2 導(dǎo)數(shù)在物理上的應(yīng)用
- 3.5.3 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
- 習(xí)題3.5
- 3.6 函數(shù)圖形的描繪
- 3.6.1 漸近線
- 3.6.2 函數(shù)圖形的描繪
- 習(xí)題3.6
- 3.7 ? 曲率
- 3.7.1 弧微分
- 3.7.2 曲率及其計(jì)算公式
- 3.7.3 曲率圓與曲率半徑
- 習(xí)題3.7
- 本章小結(jié)
- 復(fù)習(xí)題３
- 第４ 章 不定積分
- ４.１不定積分的概念與性質(zhì)
- ４.１.１ 原函數(shù)的概念
- ４.１.２ 不定積分的概念
- ４.１.３ 積分與導(dǎo)數(shù)(微分)的互逆運(yùn)算性質(zhì)
- ４.１.４ 基本積分表
- ４.１.５ 不定積分的性質(zhì)
- 習(xí)題４.１
- ４.２換元積分法
- ４.２.１ 第一類換元法
- ４.２.２ 第二類換元法
- 習(xí)題４.２
- ４.３分部積分法
- 習(xí)題４.３
- ４.４有理函數(shù)的積分
- ４.４.１ 有理函數(shù)的積分
- ４.４.２ 可化為有理函數(shù)的積分舉例
- 習(xí)題４.４
- 本章小結(jié)
- 復(fù)習(xí)題４
- 第５ 章 定積分
- ５.１定積分的概念與性質(zhì)
- ５.１.１ 引例
- ５.１.２ 定積分的定義
- ５.１.３ 定積分的幾何意義
- ５.１.４ 定積分的性質(zhì)
- 習(xí)題５.１
- ５.２微積分基本公式
- ５.２.１ 引例： 變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)的關(guān)系
- ５.２.２ 積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
- ５.２.３ 牛頓萊布尼茨公式
- 習(xí)題５.２
- ５.３定積分的換元積分法與分部積分法
- ５.３.１ 定積分的換元積分法
- ５.３.２ 定積分的分部積分法
- 習(xí)題５.３
- ５.４反常積分
- ５.４.１ 無窮限的反常積分
- ５.４.２ 無界函數(shù)的反常積分
- 習(xí)題５.４
- 本章小結(jié)
- 復(fù)習(xí)題５
- 第６ 章定積分的應(yīng)用
- ６.１定積分的元素法
- ６.２定積分的幾何應(yīng)用
- ６.２.１ 平面圖形的面積
- ６.２.２ 體積
- ６.２.３ 平面曲線的弧長(zhǎng)
- 習(xí)題６.２
- ６.３定積分的物理應(yīng)用
- ６.３.１ 變力做功
- ６.３.２ 液體壓力
- ６.３.３ 引力
- 習(xí)題６.３
- ６.４定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
- ６.４.１ 總量函數(shù)
- ６.４.２ 資金的現(xiàn)值與將來值
- 習(xí)題６.４
- 本章小結(jié)
- 復(fù)習(xí)題６
- 附錄 積分公式
- 參考文獻(xiàn)
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高等數(shù)學(xué)（上）是2017年由人民郵電出版社出版,作者顏超。
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1.《高等數(shù)學(xué)》（下）高等教育出版社2014年出版優(yōu)點(diǎn)：內(nèi)容經(jīng)典，有配套指導(dǎo)教材，在國(guó)內(nèi)影響力大。缺點(diǎn)：內(nèi)容有一定難度，部分內(nèi)容略顯枯燥。2.合肥工業(yè)大學(xué)編寫的《高等數(shù)學(xué)》——該教材內(nèi)容較為全面且有一定深度，有配套的網(wǎng)絡(luò)資源，但個(gè)別內(nèi)容(如曲率)的編排不太自然，有些例題和習(xí)題難度略大。
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