《高等數(shù)學(上下)》習題全解，培養(yǎng)讀者邏輯思維與創(chuàng)新能力。
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內(nèi)容簡介
本書內(nèi)容包括預備知識、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、Matlab數(shù)學軟件簡介等。
章節(jié)目錄
- 前 言
- 目 錄
- 第1章 預備知識
- 1.1 復數(shù)
- 一、復數(shù)的有關概念
- 二、復數(shù)的幾何表示法
- 三、復數(shù)的其他表示形式
- 四、復數(shù)的運算
- 五、復數(shù)的應用
- 練習1.1
- 習題1.1
- 1.2 極坐標
- 一、極坐標系
- 二、極坐標與直角坐標的關系
- 三、曲線的極坐標方程
- 練習1.2
- 習題1.2
- 1.3 函數(shù)
- 一、函數(shù)的概念
- 二、函數(shù)的4個特性
- 練習1.3
- 習題1.3
- 【探索與實踐】
- 第2章 極限與連續(xù)
- 2.1 極限
- 一、數(shù)列的極限
- 二、函數(shù)的極限
- 三、無窮小與無窮大
- 練習2.1
- 習題2.1
- 2.2 極限的運算
- 一、極限的四則運算法則
- 二、兩個重要極限
- 三、用等價無窮小計算極限
- 練習2.2
- 習題2.2
- 2.3 函數(shù)的連續(xù)性
- 一、函數(shù)的連續(xù)性
- 二、初等函數(shù)的連續(xù)性
- 三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
- 練習2.3
- 習題2.3
- 【探索與實踐】
- 第3章 導數(shù)與微分
- 3.1 導數(shù)與微分
- 一、導數(shù)的定義
- 二、求導數(shù)舉例
- 三、導數(shù)的幾何意義
- 四、可導與連續(xù)的關系
- 練習3.1
- 習題3.1
- 3.2 求導法則
- 一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
- 二、基本初等函數(shù)的求導公式
- 三、復合函數(shù)的求導法則
- 練習3.2
- 習題3.2
- 3.3 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的求導法則
- 一、隱函數(shù)的導數(shù)
- 二、對數(shù)求導法
- 三、參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
- 練習3.3
- 習題3.3
- 3.4 高階導數(shù)
- 一、高階導數(shù)的概念
- 二、高階導數(shù)的計算
- 練習3.4
- 習題3.4
- 3.5 函數(shù)的微分及應用
- 一、微分的概念
- 二、微分的幾何意義
- 三、微分的基本公式與運算法則
- 四、微分在數(shù)值計算上的應用
- 練習3.5
- 習題3.5
- 【探索與實踐】
- 第4章 導數(shù)的應用
- 4.1 微分中值定理
- 一、羅爾(Rolle)定理
- 二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
- 練習4.1
- 習題4.1
- 4.2 洛必達法則
- 一、00型未定式
- 二、∞∞ 型未定式
- 三、其他類型的未定式
- 練習4.2
- 習題4.2
- 4.3 函數(shù)的單調性、極值與最值
- 一、函數(shù)的單調性
- 二、函數(shù)的極值
- 三、函數(shù)的最大值與最小值
- 練習4.3
- 習題4.3
- 4.4 函數(shù)圖形的凹凸與拐點
- 一、函數(shù)的凹凸性與拐點
- 二、曲線的漸近線
- 三、函數(shù)圖像的描繪
- 練習4.4
- 習題4.4
- *4.5 曲線的曲率
- 一、曲率的概念
- 二、曲率的計算
- 三、曲率圓與曲率半徑
- 練習4.5
- 習題4.5
- 【探索與實踐】
- 第5章 不定積分
- 5.1 不定積分的概念與性質
- 一、原函數(shù)與不定積分的概念
- 二、不定積分的幾何意義
- 三、不定積分的性質
- 四、不定積分的基本公式
- 五、直接積分法
- 練習5.1
- 習題5.1
- 5.2 換元積分法
- 一、第一類換元積分法
- 二、第二類換元積分法
- 練習5.2
- 習題5.2
- 5.3 分部積分法
- 練習5.3
- 習題5.3
- 5.4 積分表的使用
- 習題5.4
- 【探索與實踐】
- 第6章 定積分及其應用
- 6.1 定積分的概念和性質
- 一、定積分的概念
- 二、定積分的幾何意義
- 三、定積分的性質
- 練習6.1
- 習題6.1
- 6.2 微積分基本公式
- 一、變上限積分函數(shù)
- 二、微積分基本公式
- 練習6.2
- 習題6.2
- 6.3 定積分的換元法與分部積分法
- 一、定積分的換元積分法
- 二、定積分的分部積分法
- 練習6.3
- 習題6.3
- *6.4 廣義積分
- 一、無窮區(qū)間上的廣義積分
- 二、無界函數(shù)的廣義積分
- 練習6.4
- 習題6.4
- 6.5 定積分的應用
- 一、定積分的微元法
- 二、用定積分求平面圖形的面積
- 三、用定積分求旋轉體的體積
- * 四、平面曲線的弧長
- 五、定積分在物理上的應用
- 練習6.5
- 習題6.5
- 【探索與實踐】
- 第7章 Matlab數(shù)學軟件簡介
- 7.1 Matlab簡介
- 一、Matlab的啟動與退出
- 二、Matlab的基本運算
- 三、Matlab作圖
- 7.2 Matlab在微積分中的應用
- 一、極限運算
- 二、一元函數(shù)的導數(shù)運算
- 三、極值
- 四、Matlab中的積分運算
- 練習7.2
- 教材參考答案
- 附 錄
- 附錄1 常用數(shù)學公式
- 附錄2 常用基本初等函數(shù)的定義域、值域、圖像和性質
- 附錄3 簡易積分表
- 參考文獻
展開全部
實用高等數(shù)學是2015年由人民郵電出版社出版,作者莊小紅。
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本書內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)微分學及其應用、二重積分及其應用、微分方程與差分方程簡介、無窮級數(shù)、數(shù)學建模初步。對其中部分內(nèi)容添加“※”號，以適應不同專業(yè)選用和分層教學的需要。為便于學生查閱和課后練習，書后附有部分初等數(shù)學公式、極坐標系及幾種常用曲線、積分表、習題參考答案與提示?！ ”緯?0～90教學時數(shù)為宜，適合作為普通高等學校理工、農(nóng)
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本書是在高等職業(yè)技術教育新一輪教育教學改革的背景下，根據(jù)教育部頒發(fā)的《高職高專教育高等數(shù)學課程教學基本要求》，結合專業(yè)教學的實際需要，精心編寫而成的?！ ”緯鴥?nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)和微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程等6章，每章配有思維導圖和大量的習題，書末附有習題參考答案，以供讀者鞏固所學知識?！ ”緯m合作為高等職業(yè)院校的教材，不同專業(yè)可根據(jù)具體情況選學不同的內(nèi)容。
