《高等數(shù)學(上下)》習題全解，培養(yǎng)讀者邏輯思維與創(chuàng)新能力。
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數(shù)學建模強化分析計算，深度應用實例，助力大數(shù)據(jù)時代。
內(nèi)容簡介
本書在常規(guī)數(shù)學建模教學內(nèi)容的基礎上對分析和計算問題的環(huán)節(jié)進行了強化，并結合實例講解各個模型的深度應用，特別增補了數(shù)據(jù)處理模型的內(nèi)容，以應對大數(shù)據(jù)時代的建模需求。全書共分5章，分別為離散模型、概率統(tǒng)計模型、動態(tài)模型、優(yōu)化模型、競賽攻略。其中，4類模型可以應對大多數(shù)建模問題，競賽攻略則介紹了競賽的基本情況，并以同濟大學數(shù)學建模競賽一等獎論文為例進行點評分析，希望給有志參賽的同學提供一定的幫助。
章節(jié)目錄
- 封面
- 扉頁
- 版權信息
- 內(nèi)容提要
- 前言
- 第1章 圖論模型
- 1.1 圖論模型的基本理論
- 1.1.1 圖的獨立集
- 1.1.2 競賽圖
- 1.1.3 Dijkstra算法
- 1.1.4 Kruskal算法
- 1.1.5 匹配算法
- 1.2 圖的獨立集應用
- 1.3 競賽圖應用
- 1.4 Dijkstra算法應用
- 1.4.1 最佳乘車路線問題
- 1.4.2 票價定制問題
- 1.5 Kruskal算法應用
- 1.6 匹配算法應用
- 1.7 習題
- 第2章 概率統(tǒng)計模型
- 2.1 概率統(tǒng)計模型的基本理論
- 2.1.1 蒙特卡洛方法的一般原理
- 2.1.2 馬爾科夫方法的一般原理
- 2.1.3 邏輯回歸方法的一般原理
- 2.1.4 聚類分析方法的一般原理
- 2.2 蒙特卡洛模型應用
- 2.2.1 投針算圓周率問題
- 2.2.2 交通路口堵車問題
- 2.2.3 電梯問題
- 2.3 馬爾科夫模型應用
- 2.3.1 疾病健康問題
- 2.3.2 疾病健康死亡問題
- 2.3.3 汽車工況問題
- 2.4 邏輯回歸模型應用
- 2.4.1 優(yōu)惠券的精準投放問題
- 2.4.2 投?？蛻艏颖？赡苄詥栴}
- 2.5 聚類分析模型應用
- 2.5.1 空氣質(zhì)量分類問題（Q型聚類）
- 2.5.2 食品分類問題（R型聚類）
- 2.5.3 電商客戶問題（RFM模型）
- 2.6 習題
- 第3章 動態(tài)模型
- 3.1 動態(tài)模型的基本理論
- 3.1.1 微分方程
- 3.1.2 定性分析
- 3.1.3 數(shù)值解
- 3.2 簡單動態(tài)模型示例
- 3.3 差分方程模型應用
- 3.4 常微分方程模型應用
- 3.4.1 滯阻模型
- 3.4.2 密度限制模型
- 3.4.3 最優(yōu)采藥模型
- 3.5 常微分方程組模型應用
- 3.5.1 捕食模型
- 3.5.2 競爭模型
- 3.5.3 共助模型
- 3.6 偏微分方程模型應用
- 3.7 模型參數(shù)擬合
- 3.8 習題
- 第4章 優(yōu)化模型
- 4.1 優(yōu)化模型的基本理論
- 4.1.1 微積分優(yōu)化方法
- 4.1.2 線性規(guī)劃模型和整數(shù)規(guī)化模型
- 4.1.3 非線性規(guī)劃模型
- 4.1.4 變分優(yōu)化模型
- 4.2 微積分優(yōu)化方法應用
- 4.2.1 矩形等周長問題
- 4.2.2 碳排放生產(chǎn)控制問題
- 4.3 線性規(guī)劃模型和整數(shù)規(guī)劃模型應用
- 4.3.1 簡單線性規(guī)劃示例
- 4.3.2 整數(shù)和0-1規(guī)劃示例
- 4.4 非線性規(guī)劃模型應用
- 4.4.1 工地運輸問題
- 4.4.2 奇怪的骰子問題
- 4.4.3 關燈游戲問題
- 4.4.4 零件生產(chǎn)正品的優(yōu)化問題
- 4.4.5 網(wǎng)絡流問題
- 4.4.6 應急設施配置問題
- 4.5 變分優(yōu)化模型應用
- 4.5.1 簡單變分優(yōu)化
- 4.5.2 路徑變分優(yōu)化
- 4.5.3 生產(chǎn)安排優(yōu)化
- 4.6 一些優(yōu)化計算方法介紹
- 4.6.1 遺傳算法
- 4.6.2 模擬退火算法
- 4.6.3 啟示性算法
- 4.6.4 蟻群算法
- 4.6.5 演示
- 4.7 習題
- 第5章 競賽攻略
- 5.1 各種數(shù)學建模競賽簡介
- 5.1.1 美國數(shù)學建模競賽
- 5.1.2 全國大學生數(shù)學建模競賽
- 5.1.3 全國研究生數(shù)學建模競賽
- 5.1.4 其他賽事
- 5.2 如何參加數(shù)學建模競賽
- 5.2.1 競賽特點
- 5.2.2 模型評價
- 5.2.3 參賽攻略
- 5.3 數(shù)學建模競賽題目分析及論文點評
- 5.3.1 競賽題目及分析
- 5.3.2 參賽論文及點評
- 參考文獻
展開全部
數(shù)學建模是2019年由人民郵電出版社出版,作者梁進。
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本書是與同濟大學數(shù)學系編寫的《高等數(shù)學》（ISBN 978-7-115-42640-6，人民郵電出版社出版）配套的學習輔導書．全書按照教育部大學數(shù)學教學指導委員會的基本要求，充分吸取當前高等數(shù)學教材輔導書的精華，并結合數(shù)年來的教學實踐經(jīng)驗，針對當今學生的知識結構和習慣特點編寫．全書分為上下兩冊．本書為下冊，是多元函數(shù)微積分部分，一共有四章，主要內(nèi)容包括向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，多元函數(shù)積
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