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數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化分析計(jì)算，深度應(yīng)用實(shí)例，助力大數(shù)據(jù)時(shí)代。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)在常規(guī)數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上對(duì)分析和計(jì)算問(wèn)題的環(huán)節(jié)進(jìn)行了強(qiáng)化，并結(jié)合實(shí)例講解各個(gè)模型的深度應(yīng)用，特別增補(bǔ)了數(shù)據(jù)處理模型的內(nèi)容，以應(yīng)對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)代的建模需求。全書(shū)共分5章，分別為離散模型、概率統(tǒng)計(jì)模型、動(dòng)態(tài)模型、優(yōu)化模型、競(jìng)賽攻略。其中，4類模型可以應(yīng)對(duì)大多數(shù)建模問(wèn)題，競(jìng)賽攻略則介紹了競(jìng)賽的基本情況，并以同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)?wù)撐臑槔M(jìn)行點(diǎn)評(píng)分析，希望給有志參賽的同學(xué)提供一定的幫助。

章節(jié)目錄

封面

扉頁(yè)

版權(quán)信息

目錄

內(nèi)容提要

前言

第1章 圖論模型

1.1 圖論模型的基本理論

1.1.1 圖的獨(dú)立集

1.1.2 競(jìng)賽圖

1.1.3 Dijkstra算法

1.1.4 Kruskal算法

1.1.5 匹配算法

1.2 圖的獨(dú)立集應(yīng)用

1.3 競(jìng)賽圖應(yīng)用

1.4 Dijkstra算法應(yīng)用

1.4.1 最佳乘車路線問(wèn)題

1.4.2 票價(jià)定制問(wèn)題

1.5 Kruskal算法應(yīng)用

1.6 匹配算法應(yīng)用

1.7 習(xí)題

第2章 概率統(tǒng)計(jì)模型

2.1 概率統(tǒng)計(jì)模型的基本理論

2.1.1 蒙特卡洛方法的一般原理

2.1.2 馬爾科夫方法的一般原理

2.1.3 邏輯回歸方法的一般原理

2.1.4 聚類分析方法的一般原理

2.2 蒙特卡洛模型應(yīng)用

2.2.1 投針?biāo)銏A周率問(wèn)題

2.2.2 交通路口堵車問(wèn)題

2.2.3 電梯問(wèn)題

2.3 馬爾科夫模型應(yīng)用

2.3.1 疾病健康問(wèn)題

2.3.2 疾病健康死亡問(wèn)題

2.3.3 汽車工況問(wèn)題

2.4 邏輯回歸模型應(yīng)用

2.4.1 優(yōu)惠券的精準(zhǔn)投放問(wèn)題

2.4.2 投保客戶加?？赡苄詥?wèn)題

2.5 聚類分析模型應(yīng)用

2.5.1 空氣質(zhì)量分類問(wèn)題（Q型聚類）

2.5.2 食品分類問(wèn)題（R型聚類）

2.5.3 電商客戶問(wèn)題（RFM模型）

2.6 習(xí)題

第3章 動(dòng)態(tài)模型

3.1 動(dòng)態(tài)模型的基本理論

3.1.1 微分方程

3.1.2 定性分析

3.1.3 數(shù)值解

3.2 簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)模型示例

3.3 差分方程模型應(yīng)用

3.4 常微分方程模型應(yīng)用

3.4.1 滯阻模型

3.4.2 密度限制模型

3.4.3 最優(yōu)采藥模型

3.5 常微分方程組模型應(yīng)用

3.5.1 捕食模型

3.5.2 競(jìng)爭(zhēng)模型

3.5.3 共助模型

3.6 偏微分方程模型應(yīng)用

3.7 模型參數(shù)擬合

3.8 習(xí)題

第4章 優(yōu)化模型

4.1 優(yōu)化模型的基本理論

4.1.1 微積分優(yōu)化方法

4.1.2 線性規(guī)劃模型和整數(shù)規(guī)化模型

4.1.3 非線性規(guī)劃模型

4.1.4 變分優(yōu)化模型

4.2 微積分優(yōu)化方法應(yīng)用

4.2.1 矩形等周長(zhǎng)問(wèn)題

4.2.2 碳排放生產(chǎn)控制問(wèn)題

4.3 線性規(guī)劃模型和整數(shù)規(guī)劃模型應(yīng)用

4.3.1 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃示例

4.3.2 整數(shù)和0-1規(guī)劃示例

4.4 非線性規(guī)劃模型應(yīng)用

4.4.1 工地運(yùn)輸問(wèn)題

4.4.2 奇怪的骰子問(wèn)題

4.4.3 關(guān)燈游戲問(wèn)題

4.4.4 零件生產(chǎn)正品的優(yōu)化問(wèn)題

4.4.5 網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題

4.4.6 應(yīng)急設(shè)施配置問(wèn)題

4.5 變分優(yōu)化模型應(yīng)用

4.5.1 簡(jiǎn)單變分優(yōu)化

4.5.2 路徑變分優(yōu)化

4.5.3 生產(chǎn)安排優(yōu)化

4.6 一些優(yōu)化計(jì)算方法介紹

4.6.1 遺傳算法

4.6.2 模擬退火算法

4.6.3 啟示性算法

4.6.4 蟻群算法

4.6.5 演示

4.7 習(xí)題

第5章 競(jìng)賽攻略

5.1 各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽簡(jiǎn)介

5.1.1 美國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

5.1.2 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

5.1.3 全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

5.1.4 其他賽事

5.2 如何參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

5.2.1 競(jìng)賽特點(diǎn)

5.2.2 模型評(píng)價(jià)

5.2.3 參賽攻略

5.3 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目分析及論文點(diǎn)評(píng)

5.3.1 競(jìng)賽題目及分析

5.3.2 參賽論文及點(diǎn)評(píng)

參考文獻(xiàn)

數(shù)學(xué)建模是2019年由人民郵電出版社出版,作者梁進(jìn)。

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